A teoria dos Jogos na Política.

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A teoria dos jogos é um dos ramos da matemática mais usados no mundo moderno. Ela estuda estratégias de melhor retorno aos participantes, também chamados de jogadores.

Em 1713  James Waldegrave propondo o estudo de uma estratégia do jogo Le her em uma carta instigou o estudo e investigação de estratégia em jogos, que culminou no lançamento do estudo Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth em 1838, que estabeleceu os princípios teóricos da teoria dos jogos. A partir daí o assunto tomou proporções, culminando no premio Nobel para os cientistas Thomas Schelling e Robert Aumann que criaram o modelo de teoria jogos evolucionário.

No filme “Uma mente Brilhante” que conta a vida do matemático John Nash, autor de vários artigos de teoria dos jogos onde o mais famoso é o Equilíbrio de Nash. Essa teoria  é uma estratégia que envolve colaboração entre os competidores para todos receberem um valor de retorno. Na teoria de Nash, que revisava a teoria de Adam Smith, que dizia que a ação individual que gerava a riqueza e o bem comum, Nash mostrou que se todos os jogadores colaborarem uma estratégia equilibrada  todos ganham. Abaixo um vídeo do Filme explicando a teoria:

 

Aplicação na política.

A aplicação dentro da ciência Política pode partir desde escolher as melhores alianças, até a escolha de assuntos dentro de um debate. Algumas vezes até o posicionamento político pode ser alterado para melhorar as chances de vitória dentro do jogo político.

Normalmente dentro da ciência política são usados dois modelos:
Teoria da paz democrática.
Valor de Shapley.

Cada modelo é usado de forma diferente por exemplo a Teoria da paz democrática é usada pela ONU (Organização das Nações Unidas) para manter a paz e evitar conflitos usando cálculos que levam em conta a democracia e liberdade. O modelo de Valor de Shapley é usado de diversas maneiras, como por exemplo descobrir o valor de um participante (voto) dentro de uma coalizão. Um exemplo prático é descobrir o valor de cada partido de câmara legislativa ou a probabilidade de passar um projeto na câmara. A Aplicação do valor de Shapley é vasta e completamente aplicável em qualquer jogo cooperativo (como uma votação por exemplo).

Teoria da paz democrática

Surgindo logo após o fim da Guerra Fria, a teoria da paz consiste em prever e evitar conflitos, investigação empírica relacionada em relações internacionais, ciência política e filosofia que sustenta que as democracias ou as democracias liberais nunca ou quase nunca entram em guerra umas com as outras. É traçado um paralelo onde a diminuição ou ausência de democracia gera conflitos internos e  externos, em suma quanto maior a liberdade do indivíduo menor a chance de conflitos.

Baseada nos pensamentos de Imannuel Kant com o tratado da Paz Perpétua de 1795, surgiria a concepção da Teoria da Paz Democrática,que foi introduzido por Michael Doyle (1983) com a publicação da revista Philosophy and Public Affairs. Essa teoria iria embasar as discussões e debates a partir de então e influenciaria na condução das políticas adotadas pelos os organismos internacionais, a exemplo da ONU e em seus mecanismos de reconstrução da paz no cenário internacional.

Com base nessa atmosfera, o objetivo central desse trabalho reside em discutir o papel da Teoria da Paz Democrática no processo de institucionalização das operações de paz onusianas para a reconstrução de Estados pós-conflitos. Desse modo, para melhor abrangência e sistematização dos argumentos a serem desenvolvidos, o presente trabalho está organizado em três seções. Inicialmente discutir-se á em relação à construção da ideia da Teoria da Paz Democrática no âmbito do cenário internacional; em seguida, discutir-se á em relação ao processo de institucionalização das operações de paz onusianas a luz da Teoria da Paz Democrática para a reconstrução de Estados pós-conflitos.E por fim, a discussão sobe a multi-dimensionalidade do peacebuilding e a incorporação de padrões e princípios democráticos para a reconstrução de Estados pós-conflitos.

Um do pontos principais dessa teoria, é a aplicação do liberalismo como forma de evitar conflitos, pois o liberalismo em suma prega a individualidade e o respeito aos direitos naturais. A nova ordem internacional do Pós-Guerra Fria, gerou novas concepções de como manter a paz e a  segurança no sistema internacional, “Uma Nova Agenda para Paz” é apresentada pelo Secretário Geral das Nações Unidas, Boutros Boutros-Ghali em 17 de Junho de 1992, o relatório adiciona à diplomacia preventiva, mais quatro mecanismos ou papeis para a atuação das Nações Unidas diante da ransformação do contexto da política internacional. Como podemos perceber através da divisão conceitual apresentada por Doyle e Sambanis (2006):

Peacemaking (Criador da Paz) – Projetada para levar um acordo às partes hostis, por meios pacíficos como os presentes no Capítulo VI da Carta das Nações Unidas. Mediante um acordo judicial, mediação,e outras formas de negociação, as medidas de pacificação da ONU seriam para tentar convencer as partes a uma solução pacífica de suas diferenças.

Peacekeeping(Mantenedor da Paz)–Projetada para implementar a presença das Nações Unidas no campo, até então como consentimento de todas as partes interessadas, como medida de confiança para monitorar uma trégua entre as partes, enquanto os diplomatas se esforçam para negociar uma paz abrangente e diplomatas atuam para implementar um acordo de paz. Esse tipo de operação não está prevista na Carta da ONU, porém alguns analistas as incluem entre os Capítulos VI e VII.

Peace Enforcement(Força de Paz)–Autorizada para agir com ou sem o consentimento das partes, a fim de garantir a ordem entre as partes e a restauração da paz e da segurança. Atua sob um mandato do Conselho de Segurança da ONU baseado no Capítulo VII da Carta das Nações Unidas. Essas forças militares são compostas por forças nacionais fortemente armadas que operam sob a direção do Secretário-Geral da ONU.

Post-conflict Reconstruction (Peacebuilding/  Reconstrução da Paz)–Organizada para promover a cooperação econômica e social com o propósito de construir a confiança entre as partes beligerantes, desenvolvimento social, política e infraestrutura econômica, a fim de prevenir uma possível violência futura, estabelecendo assim, as bases para uma paz duradoura.

Usando esses métodos preventivos e caminhando para estados mais democráticos e liberais a ONU tem usado a teoria da paz para manter a ordem. Monitorando os índices de liberdade e respeito aos direitos naturais.

Valor de Shapley

Apresentado por l. S. Shapley em 1953, no texto: A value for n-persons games, da obra “Constitutions to the Theory of Games” organizada por H. W.Kuhn e A. W. Tucker (LUCE & RAIFFA, 1957). Shapley considerou o jogo do ponto de vista dos jogadores, tentando responder à questão: Qual o valor de um jogo para um jogador em particular?
Procurar o valor de Shapley é ver qual a vantagem para cada jogador cooperar ou não em um conflito.

Vou citar um exemplo:

Três pessoas querem dividir uma corrida de táxi e cada uma vai descer em um ponto diferente, os Três amigos são André, Bruno e Camila. A corrida de André custaria caso eles fossem separados: 6 reais a de Bruno 12 reais e a corrida de Camila 42 reais. Num pensamento básico a Resposta seria que cada um pagasse sua distancia e Camila pagaria a diferença. Mas olhando por um meio de competição a corrida André não teria nenhuma vantagem na corrida. O meio mais justo seria usar o Valor de Shapley para oferecer o melhor retorno para todos os jogadores. Vamos olhar na prática:

Corrida individual:
André (A) = 6
Bruno (B)= 12
Camila(C)= 42

Usando o Valor de Shapley:

Primeiro as coalizões:
(A): 6,
(B): 12,
(C): 42,
(A,B,): 12,
(A,C,): 42,
(B, C,): 42,
(A,B,C,): 42

Agora com os Valores:

Coalizões André Bruno Camila
(A,B,C) 6 6 30
(A,C,B) 6 0 36
(B,A,C) 0 12 30
(B,C,A) 0 12 30
(C,A,B)  0 0 42
(C,B,A)  0 0 42

Após colocar todos os valores nas coalizões é só tirar a média(Φ) de cada coluna:
André: 2
Bruno: 5
Camila: 35

Essa média é o valor mais equilibrado para cada jogador. Com esse calculo todos saem na vantagem. André que pagaria R$ 6,00 passa a pagar R$ 2,00 reais, Bruno que pagaria R$ 12,00 paga R$ 5,00 e Camila pagaria apenas R$35,00 dos R$ 42,00. Você também pode usar a expressão:
fe

Caso fique curioso e queira saber mais sobre o Valor de Shapley recomendo esse artigo aqui.

O jogo político.

Calcular a taxa de retorno das coalizões é indispensável para o jogo político, alguns partidos chegam a mudar completamente sua convicções para poder obter melhores coalizões, isso se deve ao fato que a maior parte dos eleitores simpatizam muito mais com ideias de centro do que ideias de borda. Um exemplo claro aqui no Brasil é o PMDB.

O PMDB é um partido de centro e com isso consegue fazer coalizões tanto com partidos de direita ou esquerda mas raramente  dialoga com partidos de borda (PCO,PSTU,PC do B). O Partido dos trabalhadores na sua configuração atual é um partido de Centro esquerda, mas não nasceu assim. O PT era um partido de extrema esquerda e passou por várias alterações para poder competir para a presidência é o exemplo mais claro do uso da teoria dos jogos na política. No caminho, foi perdendo os membros mais extremistas como por exemplo a expulsão de membros comunistas em 1991, que gerou a criação do PCO, mais tarde em 2004 para continuar com as coalizões dentro da presidência com partidos mais conservadores os membros que saíram formaram o PSOL e recentemente devido aos escândalos gerou mais um que foi o partido REDE.

Atualmente o Partido se configurou como centro-esquerda conseguindo coalizões com mais partidos do que conseguiria quando era um partido de borda. Hoje na configuração atual da câmara os partidos votam em blocos, cada bloco ou partido representado por um líder que vai orientar a votação do bloco ou partido. Essa é a configuração atual segundo o site da câmara:

blocos

Olhando por cima, pode se observar que os maiores blocos são de partidos de centro, de centro-direita e direita conservadora (PP,PTB,PSC COM 73 parlamentares) seguidos pelo PMDB de centro (69 parlamentares) e em terceiro Centro esquerda com o PT (com 59 parlamentares).

As combinações de partidos para formar blocos e coalizões dependem não só da ideologia mas também do projeto de poder. Um exemplo bem usado é o PSDB que apesar de ser centro-esquerda, ele consegue se aliar com partidos de centro e de direita sem problemas mas não se alia com outros partidos de centro-esquerda nem de esquerda e extrema esquerda, como seria uma coalizão normal de espectro. Isso acontece por características históricas nas formação dos partidos como citei acima. Muitos dos partidos são dissidentes de partidos maiores de esquerda como o PT e partilham de um fim comum  o alinhamento  com o socialismo como objetivo. O que não é o objetivo da social democracia Fabiana que é o alinhamento do PSDB.

Resumindo bem,  é simples: Enquanto o PT  teoricamente representa os “proletários” o PSDB representa os empresários e intelectuais de esquerda. Eu coloquei “proletários” entre aspas porque atualmente os maiores patrocinadores do PT são empresários, banqueiros, empreiteiras, etc, porém, os votos são de populares de classe C e D o que vai totalmente com o que prega o partido. A configuração atual de maioria conservadora da Câmara de deputados e senadores favorece o PSDB  por alinhamento e enfraquece as coalizões de esquerda e extrema-esquerda. Seguindo a teoria de jogos cooperativos as coalizões de maior vantagem para os jogadores (parlamentares eleitos, blocos e partidos) romperem alianças com o espectro menos (esquerda) e se aliar com o maior (conservadores) o que devido aos eventos históricos favorece e muito o PSDB por conseguir fazer coalizões com conservadores.

É preciso entender que a fúria ideológica do PT não permite jogar e criar coalizões de afinidade no dialogo com o centro o que vem sido mostrado o que foi usado foi uma coalizão forçada na base de propina, troca de cargos em estatais e desvio de recursos. E ao invés de escolher o diálogo preferiu atacar os outros partidos como se ainda estivesse disputando uma chapa de diretório acadêmico, acabando de vez todas as chances de coalizão. No jogo político dentro de uma democracia não se joga sozinho. É um jogo cooperativo, e quem fizer as coalizões corretas tem muito mais chances de vencer. Jogar sozinho é pedir para perder, e no cenário atual isso é claro como a luz do dia.

A seguir várias recomendações para o estudo do tema que é muito interessante e aplicável em várias áreas, desde economia até na escolha do melhor plano de TV a cabo.
Recomendaçõe:

Nash, John (1950) “Equilibrium points in n-person games” Proceedings of the National Academy of the USA 36(1):48-49. doi:10.1073/pnas.36.1.48
Poundstone, William Prisoner’s Dilemma: John von Neumann, Game Theory and the Puzzle of the Bomb, ISBN 0-385-41580-X

Para ler online:
A ciência da Estratégia -Fernando Barrichelo.